O filho de Alberto Jaramillo, um artesão e Cecilia Monsalve, uma dona de casa, Jesús foi batizado com a idade de um dia. No seminário menor, ele se juntou aos Misioneros Javerianos de Yarumal (Misionários xaverianos de Yarumal). Ordenado sacerdote em 1 de setembro de 1940. Ele serviu como pároco em Sabanalarga, Colômbia, e como capelão e conselheiro espiritual em uma prisão feminina. Diretor espiritual de seminaristas e mestre novato dos Misioneroes em 1945. Ele ensinou teologia dogmática, Sagrada Escritura, hebraico e grego no seminário. Reitor de seminaristas de 1951 a 1959. Superior-geral dos Misioneros de 1959 a 1966. Nomeado Vigário Apostólico de Arauca, Colômbia e Bispo Titular de Strumnitza pelo Papa Paulo VI em 11 de novembro de 1970. Escolhido Bispo de Arauca, Colômbia pelo Papa João Paulo II em 19 de julho de 1984. O Padre Jesús falou contra os ensinamentos e atrocidades do grupo rebelde comunista E.L.N., que levou a ser sequestrado em 2 de outubro de 1989 enquanto fazia visitas pastorais, torturado e abusado por um dia ou mais, e depois assassinado. Martyr.