Sétimo de dez filhos nascidos em Salvatore Curcio e Concetta Franzò. Durante grande parte de sua vida ela era diabética, e sofria de problemas de saúde relacionados a ele. Uma garota inteligente e desalinhada, ela tinha apenas seis anos de escola, mas se educava lendo amplamente em sua biblioteca familiar. Ela foi profundamente afetada pela leitura da Vida de Santa Teresa de Jesus, que encontrou em um momento em que se sentia atraída para a vida religiosa. Em 1890, aos treze anos e contra alguma objeção familiar, ela se juntou aos terciários carmelitas em Ispica, Itália. Ela e vários outros terciários se mudaram juntos para ver se eles estavam prontos para a vida comunitária. Rosa transferiu-se para Modica, Itália e gerenciou a Carmela Polara que ajudou as meninas pobres e órfãos. Viajou para Roma, Itália, em 17 de maio de 1925, para a canonização de Santa Teresa do Menino Jesus. Logo depois de se mudar para Santa Marinella, diocese de Porto Santa Rufina, Itália em 3 de julho de 1925 para trabalhar com os muitos pobres da área. Lá fundou a Congregação das Irmãs Missionárias carmelitas de Santa Teresa do Menino Jesus, que recebeu o reconhecimento oficial em 1930; seu objetivo era “trazer almas a Deus” alimentando os pobres, educando as crianças e apoiando as famílias. As Irmãs se espalharam por toda a Itália, e em 1947 ela os enviou para o Brasil; a Congregação continua seu bom trabalho hoje. Toda a sua vida adulta Rosa sentiu um apelo às missões, mas devido aos seus problemas de saúde, ela foi forçada a ficar posta, ser uma mãe amorosa para as irmãs, e enviá-las para o mundo.